内容一：
1、1,一 最大值和最小值定理,定义:,例如,1.10 闭区间上连续函数的性质,2,定理1(最大值和最小值定理) 在闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值.,注意:
2、M0,例1 设 f (x) 在(-, +)上连续，且 存在,证明 f (x) 在(-, +)上有界.,5,二 介值定理,定义:,6,几何解释:,7,几何解释:,证,由零点定理,8,推论 在闭区间上连续的函数必取得介于最大值 与最小值 之间的任何值.,例1,证,由零点定理,9,例2,证,由零点定理,10,11,12,13,小结,四个定理,最值定理;有界性定理;零点定理;介值定理.,注意 1闭区间； 2连续函数 这两点不满足, 上述定理不一定成立,解题思路,1.辅助函数法:先作辅助函数F(x),再利用零点定理;,2.直接法:先利用最值定理,再利用介值定理.,14,思考题,下述命题是否正确？,15,思考题解答,不正确.,例函数,
内容二：
1. 最小值原理：某一约束条件下的最优解是目标函数的最小值；
2. 最大值原理：某一约束条件下的最优解是目标函数的最大值；
3. 最小化最大值原理：存在某一约束条件下的最优解，它是满足某一约束条件下剩余约束函数的最大值最小化。
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