信号与系统如何判断系统的稳定性
在信号与系统中，判断系统的稳定性主要依赖于系统函数的极点位置：
1. 对于连续系统，先通过拉普拉斯变换求出系统函数H(S)，然后令H(S)分母表达式的值为0，求出的值就是系统函数的极点。若H(S)的收敛域包含虚轴（jw轴）则系统是稳定的；若H(S)的所有极点均在S的左半开平面，则该系统是因果稳定的系统。
2. 对于离散系统，先通过Z变换求出系统函数H(z)，然后令H(z)分母表达式的值为0，求出的值就是系统函数的极点。若H(z)的收敛域包含单位圆则系统是稳定的；若H(z)的所有极点均在单位圆内，则该系统是因果稳定的系统。
另外，也可以通过计算系统函数的特征值来判断系统的稳定性。如果特征值的模大于1，则系统不稳定；如果小于1，则系统稳定；如果等于1，则系统临界稳定。
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